O Desenvolvimento da Inteligência Tende para uma Estruturação Lógico-Matemática (parte 1)

Livro: Piaget para Principiantes.

Editora: SUMUS Editorial

O Desenvolvimento da Inteligência Tende para uma Estruturação Lógico-Matemática (págs. 49 e 50)

(1º parte)

Num artigo inserido em L’enseignement des Mathématiques, T. I., Nouvelles Perspectives, Delachaux et Nestlé, 1965, Jean Piaget lembra que as estruturas-mães (Bourbaki) que os matemáticos consideram fundamentais, primitivas e irredutíveis (hoje, os matemáticos encontram “estruturas” ainda mais primitivas, como os morfismos, categorias, e funções, presentes, também, no desenvolvimento das crianças) são também as estruturas básicas que iniciam o desenvolvimento da inteligência das crianças, apresentando-se, nos dois primeiros anos, como atividades ainda sensório-motoras. Deste modo, a matemática pode ser apresentada como a sistematização (no plano hipotético-dedutivo) dos processos operativos usados pela inteligência desde a mais terna idade da criança, podendo-se dizer que, também a matemática, nos seus inícios não é senão a “coordenação das ações” (juntar, separar, incluir, etc.).

         Como a inteligência é, fundamentalmente, um processo combinatório, é evidente que, desde os primeiros momentos desta construção, as estruturas se combinam entre si, sem contudo, perder sua identidade. Só agora os matemáticos estão compreendendo (reorganização) que certas construções matemáticas, aparecidas historicamente, em primeiro lugar, são de fato, muito anteriores, na ordem genética da construção (“o que é primeiro na ordem da construção aparece por último na ordem de análise ou de tomada de consciência”). Assim é que, só recentemente, os matemáticos admitiram que as chamadas “intuições geométricas” (base das geometrias projetivas e euclidianas) não são intuições nem muito menos “entes”, mas resultado de longa e complexa construção a partir de “intuições” topológicas (vizinhança, fechamento, fronteira, etc.). Ora, a topologia, como disciplina matemática, só aparece, historicamente, recentemente.

         Esta descoberta é de importância excepcional para a pedagogia da matemática. Todo o estudo de geometria, projetiva e euclidiana, desta forma, deixa de partir de certas constâncias ou invariâncias tidas como a priori (linha, contínuo, distância, comprimento, correspondência, “intuições geométricas”, etc.) para começar pelas “intuições” topológicas. A construção das chamadas “intuições geométricas” exige um período de cerca de cinco anos no desenvolvimento da criança, precisamente, o período que vai de dois a sete/oito anos, quando se inicia o curso primário. Assim, a “matemática” do pré-primário (para não falar da matemática do sensório-motor) é de fato uma pré-matemática ou uma lógica embrionária, donde a dificuldade de os matemáticos (que acreditam nas “intuições” inclusive na do número: “Deus fez os números inteiros: o resto todo é obra dos homens”, Kronecker) de sugerirem atividades “matemáticas” para este longo e laborioso período do desenvolvimento da criança. Mas, não é só. De sete/oito anos a onze/doze anos, a criança constrói, lentamente, uma série de estruturas (classificação, seriação, substituição, simetria, tábua de dupla entrada, árvore genealógica) que serão indispensáveis para a aquisição das mais elementares noções da matemática (tudo isto que os matemáticos supõem que as crianças possuem, intuitivamente, ou de forma apriorística) ...

(Continuará)

FURACÃO NAS VELHAS ESTRUTURAS DO ESTABELECIMENTO ACADÊMICO: J´ACCUSE!

1. Há trinta anos (1) , procuro divulgar, no Brasil, através de cursos, livros (14)(2) conferências e, há oito anos, da escolinha “A Chave do Tamanho”, as revolucionárias contribuições de Jean Piaget na área das Ciências Humanas. Como se sabe, apesar de uma obra vastíssima (o primeiro livro foi editado em 1921) , Jean Piaget não é, ainda, no Brasil, um autor acadêmico; milhares de “psicólogos” e “educadores” saem da nossa universidade sem ter nunca ter ouvido referência séria à obra de Jean Piaget. Nossas escolas superiores, por influência norte americana, limitaram-se a ensinar o “condutismo” (behaviorismo) e a psicanálise, ignorando sobranceiramente, o vasto movimento internacional provocado pela chamada Escola de Genebra (Centro de Epistemologia Genética), movimento que subverte, profundamente, todas as concepções vigentes sobre o comportamento dos seres vivos, em geral, e do ser humano, em particular.
2. Para Jean Piaget, o comportamento dos seres vivos nem é inato (Chomsky, Lorenz, gestaltismo, etc). O comportamento para ele é construído numa interação (cibernética) entre o organismo e o meio; quanto mais complexa é esta interação, mais “inteligente” é o animal (homem).
3. Ora, esta posição teórica revoluciona, profundamente, todas as ciências do homem (sem falar na revolução provocada pelas ciências experimentais, como a física, a química, a geologia, etc. Existe pois, hoje, uma biologia, uma psicologia, uma antropologia, uma sociologia, uma etologia, uma economia, uma política … “piagetiana” (se estas novas concepções estão certas ou erradas é o que se procura verificar no debate e na experimentação, processos que a ciência usa para progredir.
4. Jean Piaget, por exemplo, nega frontalmente que a evolução seja resultado de mutações casuais e seleção natural (neodarwinismo); nega, peremptoriamente, que os comportamentos superiores dos animais e dos seres humanos resultem de meros reflexos condicionados (behaviorismo norte americano); nega que exista um depósito de lembranças inconscientes diferente dos processos mentais conscientes e que as lembranças sejam estáticas (psicanálise); nega que os “primitivos” (povos atrasados sobreviventes) tenham pensamento lógico típico do homem civilizado (estruturalismo de Lévi-Strauss); nega  que os processos superiores do pensamento humano tenham características gestálticas (gestaltismo); afirma, contra toda a sociologia contemporânea, que os fatos sociológicos (regras, valores e símbolos) variam, de grupo para grupo, segundo o nível mental médio das pessoas que o constituem …
5. J. Piaget pretende que provou, experimental e especulativamente, suas posições (sua obra tem mais páginas que a Enciclopédia Britânica) e, até hoje, nem em livro, nem em congresso, nem em laboratório … as teses de J. Piaget foram refutadas, limitando-se seus opositores a rumores, alusões equívocas, omissões, aparentemente casuais … sobretudo as omissões que chegam à deslealdade intelectual (omissão completa da informação: há tratados de psicologia que não fazem alusão à obra de J. Piaget).
6. Einstein, para quem Piaget fez uma pesquisa sobre velocidade, simultaneidade, tempo e espaço, disse certa vez a J. Piaget: “Como a psicologia é mais difícil que a física!”. Realmente, J. Piaget é um autor extremamente complexo, de modo que não se presta para baixa divulgação (como ocorre com certas teorias populares do comportamento). É que, com J. Piaget,  as ciências humanas alcançaram um grau de desenvolvimento que as torna incompatíveis com as seções de consulta sentimental dos jornais e revistas.
7. Todas as ciências humanas, até agora, por preconceitio neopositivista, limitam-se a aplicar, na pesquisa, o método estatístico ( que Jean Piaget utiliza, segundo um professor de psicologia da Sorbonne, para satisfazer os “mais obtusos de seus leitores”). Piaget criou o método clínico, que penetra em profundidade nos meandros do comportamento, e aplicou à pesquisa da conduta humana os modelos matemáticos (J. Piaget descobriu que o pensamento humano aproxima-se, extremamente, dos processos matemáticos). Os neopositivistas recusam validade científica a outros métodos que não sejam estatísticos, ignorando, por resistência emocional, a teoria dos sistemas, os modelos cibernéticos, as explicações estruturalistas (Jean Piage quase inventa, antes de seus inventores, a cibernética).
8. Como os mestres de nossa universidade foram formados ou nos EUA, ou por outros doutores formados nos EUA, enquanto a universidade norte americana não aceitar Jean Piaget, nós também não aceitaremos … o que ocorreu também com Freud, que foi um autor europeu até que os EUA o oficializassem! Felizmente, cada vez mais são produzidas obras nos EUA sobre Jean Piaget, de modo que os próximos Ph.D. que de lá vierem para nossas universidades poderão trazer-nos, na bagagem um autor que é popular na Europa, há mais de trinta anos (Jean Piaget recebeu o prêmio Roterdam, que é o prêmio Nobel das Ciências Humanas).
9. Nosso trabalho tem sido, simplesmente, expor as teorias piagetianas, no desejo de que sofram o impacto das refutações e comprovações: mas nossa intelectualidade, não se arrisca ao debate. Possivelmente, numa vasta obra como a de Jean Piaget e seus colaboradores da Escola de Genebra, deve haver muitos “furos”, falhas que só podem vir à luz no debate e na pesquisa de laboratório. Mas para debater é preciso, primeiro, conhecer a teoria que desejamos refutar (e, fazê-la conhecida, é precisamente o que não tem sido possível)
10. Ora, as posições teóricas tem profunda influência nos rumos das pesquisas e dos comportamentos profissionais: uma “educação piagetiana!, por exemplo, nada tem a ver com uma “educação skinneriana”, como uma psicanálise freudiana nada tem com uma terapia adleriana, etc, etc, etc.
11. Os estudantes brasileiros de ciências humanas estão sendo, desonestamente, ludibriados por muitos professores que sonegam informações sobre a crítica contundente e irrefutável que Jean Piaget faz às doutrinas que são divulgadas nas nossas  universidades. Recentemente, houve um encontro memorável (em termos acadêmicos) entre dois gigantes: Chomsky e Piaget, o primeiro defendendo o inatismo das estruturas linguísticas e o segundo, sua tese antiga, segundo a qual a linguagem é, apenas, dublagem (função semiótica) da ação e, como tal, ligada aos processos operativos da atividade (daí aparecer na criança tão tardiamente: não aparece antes de a criança organizar as primeiras estruturas de sua motricidade). É honesto, cientificamente, que os estudantes desconheçam estas duas posições antagônicas (apriorismo e construtivismo)?!...
12. Jean Piaget forneceu elementos inteiramente novos à linguística, através das pesquisas das ligações do pensamento com a linguagem (psicolinguística), confimando, parcialmente, a “gramática generativa” de Chomsky, mas refutando seu inatismo. Mostrou que o pensamento não está, fundamentalmente, ligado à linguagem (surdos-mudos), invalidando, em pedagogia, a mera  transmissão dos processos verbais (a inteligência está ligada á ação).
13. Piaget mostrou que o organismo (a mente) só recbe uma mensagem se estiver “sensibilizado” (preparado) para recebe-la, de modo que é inteiramente suspeita a “teoria das comunicações”, em voga (os midia não têm a influencia que se pretende).
14. Jean Piaget mostrou que os fatos sociológicos não são fatos puros: dependem do nível do desenvolvimento dos indivíduos que os produzem (regras, valores e símbolos): as sociedades portanto, tem níveis diferentes de desenvolvimento (uma sociedade baseada em leis morais está mais atrasada que outra baseada em leis jurídicas, por exemplo). Não se pode transpor, de uma sociedade para outra, as interpretações sociológicas (as sociedades se diferenciam também, por seu grau de operatividade, pela forma como são produzidas as regras, os valores e os símbolos).

Portanto:

a) Jean Piaget refuta muitas teorias sobre o comportamento dos seres vivos e dos homens em particular, o que equivale a pôr em questão as ciências do homem. Se ele tem razão ou não, só a discussão e a pesquisa dirão. O mundo acadêmico não quer tomar conhecimento deste desafio. Mas, cedo ou tarde, terá que fazê-lo: ou refuta Piaget ou aceita suas interpretações.

b) O método científico exige que cada estudioso tente refutar as teorias em curso (é a permanente tentativa de refutação que faz a ciência progredir). Jean Piaget tem, por hábito (e nisto é extremamente minucioso), antes de propor nova interpretação, examinar todas as teorias vigentes a respeito do tema que está tratando (só depois de pretender ter refutado as interpretações vigentes, avança em sua própria interpretação).

c) Não existe este costume acadêmico em nosso ensino. Ninguém refuta ninguém, ninguém examina, criticamente, as doutrinas ou teorias. Fazê-lo é de mau gosto e denuncia uma séria paranóia … É que somos uma cultura transplantada e o colonizado não ousa pôr em questão a cutura recebida....

d) Em psicologia, por exemplo, o behaviorismo foi refutado mil vezes, mas continua a ser ensinado como ciência incontestável em nossas faculdades (ver O CAVALO MORTO, de A. Kostler). As teorias de Lévi-Strauss sobre nossos indígenas são facilmente refutáveis (ver ESTRUTURALISMO de Jean Piaget), mas ninguém toca no problema, continuando a ser ensinado aos futuros antropólogos como se fosse verdade incontestável...

e) Em nossas faculdades não se ensina ciência (a ciência é extremamente polêmica e está em permanente reformulação): ensinam-se crenças. A adesão aos autores e ás teorias não resulta de confrontos críticos, mas de decisões emocionais. A meu ver, mesmo que Jean Piaget não tenha suas teorias confirmadas (parcial ou integralmente), isso não tem a mínima importância), pelo menos forçou o estabelecimento científico (científico e não meramente acadêmico) a reexaminar velhas doutrinas, traquilamente passadas  de geração em geração. Nesse momento mesmo, por causa de Jean Piaget, os biólogos estão sendo forçados a reexaminar o neodarwinismo (retomando as velhas teorias de Lamarck). Em física, as coisas se passam de maneira inteiramente diferente. Agora mesmo Cesas Lattes anuncia a refutação de Einstein.

Fonte:

PIAGET PARA PRINCIPIANTES

Summus Editorial - 1980

Pag. 13 - 16

Lauro de Oliveira Lima

------------------------------------------

1 O livro foi escrito em 1980, lançado durante o 1o. Congresso Nacional de Educação Piagetiana, que aconteceu no Rio de Janeiro, organizado pela equipe do Professor Lauro de Oliveira Lima, a partir do Centro Educacional e Experimental Jean Piaget.

2 Na verdade, o Professor Lauro de Oliveira Lima escreveu mais de 30 livros ao longo de sua carreira. Essa contagem aponta os livros escritos até 1980.

A violência como resposta à frustração

PIAGET PARA PRINCIPIANTES

Lauro de Oliveira Lima

1980 - Summus Editorial

Página 30

A imitação, no ser humano, só funciona quando o modelo a ser imitado corresponde a uma boa solução para a necessidade presente do imitador, isso mesmo se o modelo a ser imitado não é dissonante da estrutura global do comportamento do provável imitador. A propaganda de cigarros não atinge o não-fumante, salvo se fumar tornar-se boa solução (não discrepante) para o problema que o não-fumante está enfrentando na ocasião. Aliás, esta forma de reação é geral: só assimilamos ou incorporamos do meio ambiente aquilo que corresponde a necessidades do organismo, isto mesmo, segunda a forma de agir do próprio organismo. Os “estímulos” que não correspondem à nossa estrutura de comportamento, não “existem”. Doutra forma, seríamos como massa plástica nas mãos das crianças: os estímulos fariam de nós o que bem quisessem … Não existiria o próprio organismo (organização prévia). É por isso que “só imitamos o que compreendemos” (Jean Piaget). O classe -média não presta atenção a propaganda de automóveis de luxo, ao passo que é, extremamente, sensível ao Fiat e ao Volkswagen: só os “estímulos” que correspondem às nossas necessidades nos atingem. Assim é o  organismo ou a mente que decide se determinado objeto ou mensagem é um “estímulo”.
Nenhum animal, inclusive o homem, é violento, salvo se, profundamente, frustrado em seus objetivos. É a frustração que gera a violência (a falta de status, por exemplo, pode ser profunda frustração para o ser humano). Depois de aprendida a violência (ou melhor, depois de descoberta ou inventada), segue seu curso multiplicador, reação em cadeia, na medida em que parece resolver problemas, podendo então tornar-se gratuita (violência pela violência). A violência implica em risco também para seu utilizador. Ora, a tendência geral é a “lei do menor esforço” para obter resultados doutra forma, a violência inicial do selvagem não seria jamais superada. Seria modelo permanente para as novas gerações. As profundas diferenças de distribuição da renda e o aumento das possibilidades de conforto devem ser estímulo brutal ao uso da violência. Na medida em que sobem, exponencialmente, os crimes de roubo, diminui em toda parte, a violência “de sangue” que predominava anteriormente.
Deste modo, os meios imagéticos (meios de comunicação em massa) só tem influência quando correspondem à solução já buscada pelo espectador. O cinema e a televisão são recebidos por todos como ficção, como escape, como faz-de-conta, podendo inclusive ter função de catarse (purgação, liquidação de um desejo). Todos sabem como a pornografia diminui a violência sexual. É possível que os brinquedos de guerra representem uma “liquidação”  da atividade “guerreira”, aliás, tipicamente infantil. O adulto não gosta de brincadeiras típicas de crianças: é possível que, se caracterizarmos as atividades “guerreiras” como infantis, os adultos venham a envergonhar-se de ser “guerreiros”... As crianças vêem no cinema e na televisão modelos de jogo, e o jogo é sempre a anti-realidade. O futebol deve representar, para a “segurança nacional” muito mais que os órgãos de repressão: todo órgão de repressão sugere confronto, ao passo que o jogo é uma forma simbólica de realização plena...
Se quisermos acabar com a violência ativa ou latente (a frustração pode aniquilar o indivíduo carente a tal ponto que não possa assumir a viiolência: este é o papel do salário-mínimo), devemos organizar a sociedade de tal forma que haja possibilidade de cada um, mediante meios pacíficos, realizar seus desejos razoáveis. Discutir se é a televisão ou é o cinema que geram a violência é mera diversão par anão se ter que enfrentar o problema verdadeiro. A diferença progressiva entre a extrema riqueza e a extrema pobreza é que é a fonte verdadeira de violência, salvo se a pobreza é tanta que inabilita  o pobre para a reação. Por que a classe-média é a mais pacífica? Precisamente porque tem a sensação confirmada, diariamente, de que está conquistando posições sucessivamente mais altas. A mudança de tipo de carro e do tipo de apartamento é o sinal concreto da eficiência do processo em que está envolvida. Por que então, ser violenta? O cinema e a televisão não funcionam como modelo, mas como referência do poço que se cava, diariamente, entre uma classe privilegiada e outra condenada a não ter oportunidade. Mas mesmo assim, temos visto, através da história, profundas diferenças sócio-econômicas que não produzem revolta e, portanto, violência. É que a dominação pode ser psicológica. A doutrinação pode gerar definitiva conformação interna (fatalismo das condições materiais). O animal humano é capaz de sobreviver conformado até num campo de concentração (ver o conformismo nas prisões: sem conformação, o processo carcerário seria inviável). O aumento da violência, pois, pode resultar da ineficiência do processo de doutrinação para a conformação (a perda de prestígio sócio-cultural da religião, pois pode ser um dissipador eficiente da violência, na medida em que as perspectivas post-mortem deixam de existir: se não há justiça depois da morte, temos que obter justiça aqui e agora). O fato é que todo homem violento alega sempre que “está fazendo justiça”, a começar pela violência oficial. Todo ato de violência responde a uma ameça, real ou fictícia, ao espaço vital (mínimo de condições de sobrevivência física ou psicológica).